Question

如图所示，将甲乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S_甲和S_乙．甲容器中盛有密度为ρ₁的液体，乙容器中盛有密度为ρ₂的液体．现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平．液体对甲容器底部的压强为P₁压力为F₁液体对乙容器底部的压强为P₂、压力为F₂．已知物体A与物体B的密度之比为2：3，S_乙等于4S_甲．则下列判断正确的是（ ）

A．P₁=P₂，F₁＞F₂
B．P₁＜P₂，12F₁=F₂
C．3P₁=P₂，6F₁=F₂
D．P₁＞P₂，F₁=4F₂

Answer

求形状不规则的容器底部所受的压力，先根据公式P=ρgh求出容器底部所受的压强，再根据公式F=PS求出压力．物体A悬浮，A的密度等于液体的密度ρ1，物体B漂浮，B的密度小于液体的密度，又因为B的密度大于A的密度，所以ρ2＞ρ1．B漂浮，浮力等于重力，根据公式 F浮=ρ2g=GB=ρBVg 求出B的密度与该液体密度的关系．
【解析】
液体对甲容器底部的压强P1=ρ1gh，液体对乙容器底部的压强P2=ρ2gh，
又因为ρ2＞ρ1，所以P2＞P1．
根据公式 F浮=ρ2g=GB=ρBVg 可知ρ2=2ρB，
液体对甲容器底部的压力F1=P1S甲=ρ1ghS甲=ρAghS甲
液体对乙容器底部的压力F2=P2S乙=ρ2ghS乙=2ρBghS乙，
所以===，即12F1=F2．
故选B．