Question

北京2008年奥运会金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为23cm³，镶嵌玉石的体积约为5.4cm³，纯金的质量约为6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．请问：
（1）一枚金牌约需要玉石多少克？
（2）一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

Answer

（1）已知玉石的密度和体积，根据公式m=ρV可求玉石的质量．
（2）已知金的质量和密度，根据公式V=可求金的体积；总体积减去玉石的体积再减去金的体积就是银的体积，利用公式m=ρV可求银的质量．
【解析】
（1）玉石的质量m玉=ρ玉V玉=3.0g/cm3×5.4cm3=16.2g．
答：一枚金牌约需要玉石16.2g．
（2）金的体积V金===0.31cm3；
银的体积V银=V-V玉-V金=23cm3-5.4cm3-0.31cm3=17.29cm3；
银的质量为m银=V银ρ银=17.29cm3×10.5g/cm3=181.5g．
答：还需纯银约181.5g．