Question

第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海举行，世博会的主题是“城市，让生活更美好”．在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的示意图．假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V，额定功率38kW，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s，把重物吊起20m．求：
（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．
（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．
（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t？

Answer

（1）已知电动机的额定功率和工作的时间，根据公式W=Pt可求消耗的电能．
（2）已知电动机的额定功率和额定电压，根据公式I=可求电动机正常工作时的电流，线圈产生的热量根据公式Q=I2Rt可求．
（3）已知电动机消耗的电能和产生的热量，二者之差就是对电能转化成的机械能，已知机械效率，可求克服物体重力做的有用功，最后利用公式W=Gh求出物体的重力，进一步得出物体的质量．
【解析】
（1）由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kw=3.8×104W，工作时间t=20s，
所以电动机消耗的电能为：
W=Pt=3.8×104W×20s=7.6×105J．
答：该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能为7.6×105J．
（2）电动机正常工作时的电流：
I===100A，
线圈产生的热量：Q=I2Rt=（100A）2×0.4Ω×20s=8×104J．
答：线圈产生的热量为8×104J．
（3）电流产生热量消耗的电能W1=Q=8×104J，
电能转化为机械能的总量为
W总=W-W1=7.6×105J-8×104J=6.8×105J，
因为η==，
即80%=，
解得G=2.72×104N，
所以，重物的质量为：
m===2.72×103kg=2.72t．
答：被吊重物的质量为2.72t．