Question

为了节能减排，十堰市某高中学校的学生宿舍楼楼顶集中安装了一批太阳能热水器，且每台热水器水箱容积为200L．
（1）五月的某一天，天气晴朗，对于一台装满水的热水器，若水温从25℃升高到75℃，满箱水吸收太阳光的热量是多少？
（2）十堰地区冬季日照时间不长且强度较弱，太阳能热水器需启动电辅助加热装置，该装置既能加热，也能保温．其基本电路如图所示．正常工作时供电电压U=220V，加热电功率为400W，保温电功率为40W，那么电路中电阻R₁、R₂各是多少欧？

Answer

（1）已知水的密度和体积，可利用公式m=ρV计算质量，又知道水的比热容和温度变化，可利用公式Q=Cm△t计算热量．
（2）首先判断当开关S断开和闭合时，热水器处于什么状态，再利用公式R=计算电阻，最后利用串联电路电阻的特点求出R1和R2的阻值．
【解析】

（1）∵ρ=1.0×103㎏/m3，V=200L=200×10-3m3=0.2m3，
m=ρV=1.0×103㎏/m3×0.2m3=200㎏，
又∵C水=4.2×103J/（kg•℃），△t=t-t=75℃-25℃=50℃，
∴Q吸=C水m△t=4.2×103J/（kg•℃）×200kg×50℃=4.2×107J．
（2）∵当开关S断开时，R1和R2串联，此时功率为P=，故为保温状态，
当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，此时功率为P=，故为加热状态，
∴R1===121Ω，
R===1210Ω，
R2=R-R1=1210Ω-121Ω=1089Ω．
答：（1）满箱水吸收太阳光的热量是4.2×107J．
（2）电路中电阻R1的阻值为121Ω，R2的阻值为1089Ω．