Question

把小车从高0.2m、长2m的斜面顶端滑至斜面底端，重力做的功为100J，若在5s内用平行于斜面的拉力把小车沿此斜面从底端匀速拉上顶端，车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，则斜面的机械效率为    ，拉力做功的功率为    W．

Answer

首先将各个物理量用其字母表示出来，例如：h=0.2m，l=2m，W=Gh=100J，t=5s，f=0.15G，再利用W=Gh=100J，可求出G，继而可求出F和Fl，然后利用η=×100%可求出斜面的机械效率，因为求的是拉力做功的功率，所以利用P=即可求出答案．
【解析】
∵重力做的功为100J，即Gh=100J
又∵h=0.2m，∴G==500N，
因为车与斜面的摩擦力为车重的0.15倍，所以f=0.15×G=0.15×500N=75N．
如右图：小车的重力分解为沿斜面斜向下的力F1，垂直于斜面的压力F2；
根据几何知识，易知：∠α=∠β；
那么F1=G•sinβ=G•sinα=500N×=50N，
由于小车匀速被拉动，所以F=F1+f=50N+75N=125N；
η=×100%=×100%=40%．
因为求的是拉力做功的功率，所以P=====50W
（或：对于斜面来说，拉力做的功即为W总=W有用+W额外，而有用功为克服物体重力做的功即W有用=Gh=100J；额外功为克服斜面的摩擦力所做的功，W额外=fl=75N×2m=150J；所以W总=250J，η===40%，P==50W．）
故答案为：40%，50．