Question

设计一个简单的电路，可选用的器材有：直流电源、定值电阻、滑动变阻器、小灯泡、开关和若干导线．要求：电源电压为9V且保持不变，滑动变阻器的滑片无论怎样滑动，都能使标有“5V 5W“字样的小灯泡的实际功率在1.25W～5.0W的范围内变化（不考虑温度对电阻的影响）．请根据要求：
（1）在右边虚线框内画出你所设计的电路图．
（2）试确定定值电阻的阻值和滑动变阻器的最大阻值．

Answer

（1）由题意可知，小灯泡额定电压小于电源电压，所以必须串联电阻分压．
（2）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=先计算灯泡的电阻，当滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，灯泡的功率最大，可以求出定值电阻两端的电压，进一步求出电阻的大小，当P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，灯泡功率最小，求出灯泡的实际电压，进一步求出电路电流，根据欧姆定律求出电路总电阻，从而求出滑动变阻器的最大阻值．
【解析】
（1）灯泡、定值电阻和滑动变阻器串联，电路图如如图所示，

（2）灯L的电阻：RL===5Ω，
P在R'左端时，滑动变阻器接入电路的电阻值为零，灯L的功率为最大，其值为5W，R1两端电压
U1=U-UL=9V-5V=4V，
R1===4Ω，
P在R'右端时，滑动变阻器接入电路的电阻值为最大值，L的功率最小：PL'=1.25W
此时L两端的电压为UL'，由=，得UL'=2.5V，
电流I′===0.5A，
电路总电阻R总===18Ω，
所以滑动变阻器的最大阻值为：R'max=R总-R1-RL=9Ω．
答：定值电阻的阻值和滑动变阻器的最大阻值分别为4Ω和9Ω．