Question

如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 2W”，定值电阻R₁的阻值为12Ω，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，允许通过的最大电流为1A，电压表接入电路的量程是0～15V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表读数为8V，此时灯泡恰好正常发光（忽略温度变化对灯泡电阻的影响）．求：
（1）灯泡电阻的大小．
（2）电源电压．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，灯泡的实际功率．
（4）在保证电路元件不烧坏的情况下，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？

Answer

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式R=可求灯泡电阻的大小．
（2）定值电阻R1与滑动变阻器及其灯泡串联，灯泡正常发光时电路电流可求，已知定值电阻R1的阻值，根据公式U=IR可求定值电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律可求电源电压．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，根据公式I=求出电路的电流，再根据公式P=I2R求出灯泡的实际功率．
（4）在保证电路元件不烧坏的情况下，灯泡允许通过的最大电流关键公式I=可求，再利用欧姆定律求出总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的电阻；电压表的最大示数为15V，求出此时电路的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻．
【解析】
（1）灯泡电阻RL===18Ω．
答：灯泡电阻为18Ω．
（2）灯泡正常发光时电路电流IL===A，
定值电阻两端的电压U1=ILR1=A×12Ω=4V，
所以电源电压为U=UL+U1+UP=6V+4V+8V=18V．
答：电源电压为18V．
（3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，电路电流I===0.3A，灯泡的实际功率P实=I2RL=（0.3A）2×18Ω=1.62W．
答：灯泡的实际功率为1.62W．
（4）当灯泡通过的电流最大时，此时电路电阻R总===54Ω，滑动变阻器接入电路的电阻R小=R总-R1-RL=54Ω-12Ω-18Ω=24Ω．
电压表示数最大为15V，此时定值电阻与灯泡两端的电压为U和=U-UR=18V-15V=3V，电路电流IR===0.1A，此时滑动变阻器接入电路的电阻R大===150Ω．
答：滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是24Ω～150Ω．