A、甲和乙路程、时间的图象都是一条过原点的直线，说明了甲和乙都是做匀速直线运动的，分别找出甲和乙运动1s的路程，再根据求出甲和乙的运动速度进行比较；
B、根据S=Vt求出甲和乙三秒运动的路程，再根据甲和乙原来的距离进行计算；
C、甲和乙是同时出发的，相遇时甲和乙运动的时间是相等的，距离Q点的距离也是相等的，乙是从Q点出发的，根据S=Vt就是乙运动的路程就行，乙的速度在A中已经计算出来了，运动的时间可以根据V甲t-V乙t=12m求出；
D、甲从P点出发，运动到Q点，运动的路程是12m，根据求出甲的运动时间；相同的时间内，根据S=Vt求出乙运动的路程，乙是从Q点出发的，原来相距P点的距离12m，加上运动的路程就行．
【解析】
A、甲和乙的运动图象都是一条过原点的直线，说明甲和乙都是做匀速直线运动的；甲在1s的时间内运动的距离是3m，速度，乙在1s的时间内运动的距离是2m，速度，所以甲的速度大于乙的速度；
B、经过3s，甲的运动路程S甲=V甲t=3m/s×3s=9m，乙的运动路程S乙=V乙t=2m/s×3s=6m，甲比乙多运动了3m；原来甲和乙相距12m，现在甲赶上了3m，甲和乙此时相距12m-3m=9m；
C、设甲、乙从开始到相距的时间为t，则V甲t-V乙t=12m，代入数据得到3m/s×t-2m/s×t=12m，解方程得知t=12s；甲和乙相遇时，它们到Q点的距离是相等的，乙从Q点出发，运动的路程S乙=V乙t=2m/s×12s=24m，所以甲和乙相距Q点的距离为24m；
D、甲到达Q点，甲是从P点出发的，甲的运动路程为12m，运动的时间；乙和甲是同时出发的，乙的运动时间和甲的运动时间是相同的，乙的运动路程S乙=V乙t=2m/s×4s=8m，乙是从Q点开始出发的，Q点距P点12m，乙又运动了8m，所以乙距离P点是12m+8m=20m．
故选D．
