Question

我国某颗返回卫星约是一边长为2m的封闭式正方体，其总质量为1.0×10⁴㎏．回收时，落回预定水域的10m深处，假设用如图所示的打捞船上的装置匀速吊起，从卫星的上表面露出水面到下表面刚好离开水面的过程中，卫星受到的浮力是变化的，我们可以用一个恒力来代替，这个恒力的大小等于卫星受到的最大浮力的1/2，不计
绳重和绳在水中受到的浮力，以及绳与滑轮间的摩擦．（g取10N/㎏，ρ_水=1.0×10³㎏/m³）
（1）定滑轮的作用是什么？
（2）起吊之前，卫星下表面受到水的压力是多大？
（3）将卫星匀速吊起后在上表面未露出水面之前，作用在钢绳上A点的水平拉力是多大？
（4）将卫星从水底打捞至下表面刚好离开水面的过程中，作用在A点的水平拉力做了多少功？

Answer

（1）由定滑轮的特点分析；
（2）由p=ρgh先计算出水产生的压强，再由F=pS计算卫星下表面受到水的压力；
（3）作用在钢绳上A点的水平拉力F′=G-F浮，计算出物重和浮力后可算出；
（4）水平拉力做的功分成两部分，卫星完全在水下做的功W1，和出水时做的W2，分别计算．
【解析】
（1）使用定滑轮可以改变用力的方向．
（2）水产生的压强p=ρ水gh=1000kg/m3×10N/㎏×10m=105Pa，
卫星下表面受到水的压力F=pS=105Pa×2m×2m=4×105N．
（3）卫星的重力G=mg=1.0×104㎏×10N/㎏=105N，
浮力F浮=ρ水gV=1000kg/m3×10N/㎏×8m3=8×104N，
作用在钢绳上A点的水平拉力F′=G-F浮=105N-8×104N=2×104N．
（4）卫星完全在水下做的功W1=F′（h-a）=2×104N×（10m-2m）=1.6×105J，
出水时做的W2=F1a=（G-F浮）a=6×104N×2m=1.2×105J，
故对卫星做的功W=W1+W2=1.6×105J+1.2×105J=2.8×105J，
答：定滑轮的作用是改变了用力的方向；卫星下表面受到水的压力为4×105N；
作用在钢绳上A点的水平拉力为2×104N；对卫星做的功2.8×105J．