如图所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重为G，高为h
的柱形实心铁块，从水深为h
1的河底竖直打捞上来．汽车速度为υ，且保持恒定．水的密度为ρ
，铁的密度为ρ
1．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体排开水的体积对水面高度的影响．请完成下列有关分析和计算．
（1）铁块上升过程中所受浮力的最大值；
（2）推导出自铁块上表面与水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开始计时）
（3）在图中，定性画出铁块自河底升至滑轮处的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图象．
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某校地质小组的同学们，需测量一种矿石的密度．现有器材：小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线．请你利用上述器材帮助他们设计出两种测量该矿石密度的实验方案．
要求：（1）写出其中一种方案的实验步骤及矿石密度的表达式（用测量量和已知量表示）
（2）简述另一种方案的步骤；
（3）对两种方案的可操作性或误差进行简单评估，写出一条即可．
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