Question

如图所示，甲、乙两人同时从A地出发．其中，甲沿直线AB朝正北方向匀速运动，乙沿直线AC朝正东方向匀速运动．甲运动的速度是乙的2倍，经过3分钟，甲到达B地后，立即改变运动方向并保持速度大小不变，马上沿直线向C地运动，恰好在C地与乙相遇．则乙从A地运动到C地的时间为    分钟．

Answer

甲先沿AB运动，再沿BC运动，乙直接沿AC运动，他们同时到达C点，即两者所用的时间是一样的．
AB、BC、AC三段路程组成一个直角三角形，故其关系为sAB2+sAC2=sBC2．
【解析】
三段路程关系为sAB2+sAC2=sBC2…①
设甲乙所用的时间均为t，又有甲速度是乙速度的2倍，可得：
sAB=v甲×3min=2v乙×3min
sAC=v乙×t
sBC=v甲×（t-3min）=2v乙×（t-3min）
将以上三式代入①式可求得：t=8min
故答案：8．