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如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在A、B两点,两动滑轮下所挂物体质量分别...

如图所示,一根细线绕过三个滑轮,两端固定在A、B两点,两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2,两动滑轮上细线的夹角分别为α和β(α>β),不计一切摩擦,则m1、m2的大小关系是( )
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A.m1>m2
B.m1<m2
C.m1=m2
D.无法确定
由于初中阶段还没有学习力的分解,故不能采用这种方法.但我们可以把左、右两边动滑轮的受力情况各看成一个杠杆进行分析,根据杠杆平衡条件列出绳的拉力、重物重力、夹角之间的关系;又因为定滑轮两边绳子上的拉力相等,可以列一个等式,既而就可以比较出两个物体质量的大小关系. 【解析】 把A点作为支点,把左边动滑轮对绳子的压力作为阻力,与定滑轮相连的绳子上的拉力为动力,这样就构成了一个杠杆,如图所示. 分别作出动力臂和阻力臂,根据杠杆平衡条件有:T1•L1=G1•L2,即:T1•2L2sin(90°-)=m1g•L2, 解得:T1=; 同理,也可求得定滑轮对右边动滑轮绳子的拉力为:T2=. 因为定滑轮两边同一根绳子上的拉力是相等的,即T1=T2,所以=, 化简得:==. 因为α>β,且α、β都小于180°,所以cos<cos,则有m1<m2. 故选B.
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考点分析:
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