Question

如图所示，电阻R₁=2R₂=R₃=18Ω．现有一个电压保持U不变的电源，当把该电源接在A、B两个接线端时，R两端的电压为U，电阻R₁消耗的电功率P₁=4.5W，电路总电功率为P_AB．当把该电源改接在C、D两个接线端时，R两端的电压为U，电路总电功率为P_CD．则（ ）

A．电源的电压U=6V
B．电阻R₄=63Ω
C．电阻R₃消耗的功率P₃=2.5W
D．P_AB：P_CD=2：3

Answer

分析电路图可知接在A、B两个接线端时，电阻R1、R3与R串联在电路中，接在C、D两个接线端时，电阻R3、R4与R串联在电路中．根据串联电路电压特点结合欧姆定律可计算．
【解析】
当把该电源接在A、B两个接线端时，电阻R1与R3，R串联在电路中；
电阻R1=18Ω，消耗的电功率P1=4.5W；则U1===9V；
由串联的分压规律可得：=；
则U2===4.5V；
∵R两端的电压为U，∴U1+U2=U-U，
即：9V+4.5V=U；解得：U=54V．
∴R两端的电压UR=U=×54V=40.5V；
由串联电路的电压规律可得：=；
则R===81Ω；
电路总电功率为PAB====27W；
当把该电源改接在C、D两个接线端时，电阻R3、R4与R串联在电路中，R两端的电压为U；
则U3、4=UR′=U；由串联电路的电压规律可得：R3+R4=R
∴R4=R-R3=81Ω-18Ω=63Ω；
电路总电功率为PCD====18W；
∴==；
综上分析可知只有B选项正确．
故选B．