Question

如图所示装置，物体B重为50N，体积V_B=1.0×10^-3m³，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%．若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体C未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留1位小数．求：
（1）物体B在水中受到的浮力F_浮．
（2）水平面对物体A的摩擦力f_A．
（3）物体C所受重力G_C与拉力F的比值．
（4）拉力F的功率P．

Answer

（1）已知物体排开水的体积，根据浮力公式可求物体B在水中受到的浮力．
（2）对物体A进行受力分析，分别分析出当B在水中下沉和物体C在水中匀速上升时A的受力情况，再分析出当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况和当物体C浸没在水中时，动滑轮与物体C的受力情况，根据以上分析进一步求出水平面对物体A的摩擦力fA．
（3）根据上面分析出的B、C的受力，还知道两种情况下的机械效率，根据关系式可求动滑轮的重力和C的重力；进一步求出作用在绳子上的拉力，从而求出物体C所受重力GC与拉力F的比值．
（4）已知物体上升的高度和时间，可求物体的速度；还知道动滑轮上绳子的段数，可求出拉力F移动的速度，根据公式P=FV求出拉力F的功率P．
【解析】
（1）B在水中受到的浮力
F浮=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N．
答：物体B在水中受到的浮力为10N．

（2）当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示．
当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示．

当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示．

当物体C浸没在水中时，动滑轮与物体C的受力情况如图（B）所示．
由甲图：f=F拉
∵η1===80%；
∴f=F拉=16.7N．
答：水平面对物体A的摩擦力为16.7N．

（3）η1==80%；
G轮=10N；
η2==60%；
GC=25N；
由乙图：F=f+F′拉
η2==60%；
F′拉=N；
∴===1．
答：物体C所受重力GC与拉力F的比值为1：1．

（4）拉力F的功率P=FV=（f+F′拉）=（N+N）×=7.5W．
答：拉力F的功率为7.5W．