Question

如图所示，电路中电源电压恒定，电流表的量程是3A，电阻R₂的阻值是12Ω．当S闭合时，将滑片P滑到滑动变阻器的中点时，电流表的示数是1.5A；当滑片P滑到最右端b点时，电流表的示数为1A．则电源电压是______V，允许滑动变阻器接入电路中的电阻最小值是______Ω．

Answer

由图可知，R2与滑动变阻器R1并联，R2两端的电压不变，则流过R2的电流不变，分别由欧姆定律得出两种情况下流过两支路的电流，由并联电路的电流规律可得出两个表达式，联立则可解得电源电压值和滑动变阻器的最大阻值；
当滑动变阻器接入电阻最小时电路中电流最大，由题意知最大电流不得超过3A，则由欧姆定律可求得滑动变阻器接入电阻的最小值．
【解析】
当滑片滑到滑动变阻器的中点时，流过R1电流I1==； 流过R2的电流I2==；
则由并联电路的电流规律可得：I=I1+I2=+=1.5A----（1）；
当滑片滑到b点时，滑动变阻器全部接入，则流过R1的电流I1'=，流过R2的电流I2'==；
则由并联电路的电流规律可得：电流表的示数I'=+=1A-----（2）；
联立（1）、（2）得电源电压U=6V，R=12Ω；
当滑动变阻器接入阻值减小时，流过电流表的电流增大，因电流表量程为0～3A，故干路电流不得超过3A；
流过R2的电流I2===0.5A；
则由并联电路的规律可得：流过R1电流最大不得超过I″=3A-0.5A=2.5A；
则此时滑动变阻器接入电阻R3===2.4Ω；
故答案为：6；2.4．