Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂=1：2．只闭合S₁时，电流表的示数为0.3 A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂时，R消耗的功率为0.8 W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8．则下列结果正确的是（ ）

A．电源电压为12V
B．R的阻值为40Ω
C．R₂的阻值为20Ω
D．R先后两次消耗的功率之比为3：2

Answer

只闭合S1时，R1与R串联，电流表测量总电流，电路电流I=，只闭合S2时，R2与R串联，电流表测量总电流，已知R消耗的功率P=I2R，已知P1：P2=9：8和R1：R2=1：2，列出相应的等式，求出只闭合S2时电路的电流，再利用公式P=I2R求出R的阻值，
再利用公式I=分别求出R1与R2的阻值，进一步求出电源电压和R第一次消耗的电功率．
【解析】
只闭合S1时，R1消耗的功率为P1=I12R1，只闭合S2时，R2消耗的功率为P2=I22R2，
因为===，所以只闭合S2时电路电流I2=0.2A，
所以R的阻值为R===20Ω，故B错误，
只闭合S1时，电路电流I1=，①只闭合S2时电路电流I2==，②
①②联立代入数据可得：0.3R1+6=0.4R1+4，
R1=20Ω，
进一步得出R2=40Ω，电源电压U=12V，故A正确，C错误，
R第一次消耗的电功率PR=I12R=（0.3A）2×20Ω=1.8W，所以R先后两次消耗的功率之比为==，故D错误．
故选A．