Question

现在手头上有一个阻值为40Ω的定值电阻R，一个电压大约为35V的电源，一个量程只有0.6A的电流表，一个最大阻值约为100Ω的滑动变阻器，请设计一个实验，比较精确地测量一个阻值约为55Ω左右的待测电阻R_x的阻值，要求：
（1）画出电路图；
（2）写出实验步骤及标明需要测量哪些量；
（3）用这些测量的量导出计算待测电阻阻值的数学表达式（可以重复组合电路）．

Answer

没有电压表，只有电流表，采用被测电阻和已知电阻并联，测已知电阻电流，求得并联电路电压，即RX的电压．
用电流表测RX电流，根据R=，求得RX．
电流表只有0～0.6A量程，滑动变阻器串联在电路中，电阻很大，电流较小，对电路有保护作用，
要使实验更准确，移动滑片使电流表的示数接近满量程．
【解析】
（1）已知电阻R与被测电阻RX并联，滑动变阻器串联在电路中保护电路．
开关串联在电路中控制电路．
保持滑动变阻器滑片的位置不变，电流表先接在R支路上测R的电流，再改测RX的电流，如图．

（2）实验步骤：①如图所示连接好电路，闭合开关S，调整滑动变阻器的滑片，使电流表指针接近满偏，读出流过R的电流I，则UAB=IR；
②保持滑动变阻器滑片的位置不变，把电流表改接到Rx的支路中，测得流过Rx的电流Ix．
（3）并联电路各支路电压相等，Rx==．