Question

小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量m为1kg，根据照片估算此杆秤最大测量值为    kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法    （写一种方法）；已知秤杆上0.5kg和2.5kg的两根刻度线相距10cm，则秤钩连接点A与提钮O点的距离是    cm．

Answer

由左右两力的力臂可求得测量重物的最大值，由杠杆的原理可知如何增大测量范围，由0.5kg和2.5kg时的平衡方程可求得AO的距离．
【解析】
（1）由图可知，当m移到最左端时，测量值最大，则0B约为OA的5～6倍，则由MgOA=mgOB得，M约为5或6kg．
（2）若要增大测量范围，即可称量的物重G增大，在右边力臂不变的情况下，右边力与力臂的乘积 G•OA 的值增大；
由杠杆的平衡条件知：左边力与力臂的乘积应相应的增大，即：mg•OB 需要相应的增大，那么方法有：
①mg不变，即秤砣的重量不变，加大OB的长，那么可将O点向右移动一些；
②OB不变，增加秤砣的质量，即增大m的值；
③秤砣的质量和力臂的长度同时增大．
（3）设0.5Kg时秤砣连接点与提纽O之间的距离为L，秤钩连接点A与提钮O点的距离是l；
则由平衡关系知：m1gl=mgL，m2gl=mg（L+0.1）；
已知：m1=0.5kg，m2=2.5kg，m=1kg
代值得：0.5×l=L …①
2.5×l=L+0.1 …②
两式联立得：l=0.05m=5cm．
故答案为：5或6，增大m或将O向左移，5．