Question

现有一个可以显示通过自身电流的电阻器R_g，其允许通过的最大电流为1mA，阻值
约为几百欧．另外还提供以下器材：量程为0～10V的电压表、阻值为7500Ω的定值电阻R、电压可调的电源、开关各一只，导线若干．为了测出这一电阻器R_g的阻值，甲、乙两同学分别设计了如下两个电路：

（1）你认为应选用______电路（选填“甲”或“乙”）；
（2）选用了正确的电路后，得到下表中的四组数据，请根据表中数据在坐标纸上作出U-I图象；

（3）根据图象可求得R_g的阻值为______Ω．

Answer

由题意可知，电阻器Rg，其允许通过的最大电流为1mA，阻值约为几百欧，所以两端电压很小，如果直接用电压表测量，示数会很小，导致读数不准确，所以应该再串联一个大电阻，利用串联分压求出电阻器Rg的电压，然后结合U-I图象利用欧姆定律求解电阻的大小．
【解析】
（1）因电阻器Rg，其允许通过的最大电流为1mA，阻值约为几百欧，所以两端电压很小，如果直接用电压表测量，示数会很小，导致读数不准确，所以应该选择乙电路图，这样电压值会较大些，利于读数；
故答案为：乙
（2）根据表格数据，进行描点可得U-I图象见右图

（3）当电流为0.5mA时，定值电阻R分担的电压U=IR=7500×0.5×10-3=3.75V；
又因电压表示数是4V，所以电阻器Rg两端的电压是U′=4-3.75=0.25V，
根据欧姆定律变形公式可知：Rg===500Ω
故答案为：500．