Question

如图所示电路总电压不变．只闭合开关S₃，电路消耗总功率为12W，电流表的示数为I₁；只断开开关S₁，电流表的示数为I₂；若I₁：I₂=3：5．
求：（1）R₁与R₂的比值；
（2）只断开开关S₁时，电阻R₂消耗的功率；
（3）只闭合开关S₁时，电阻消耗的总功率．

Answer

（1）只闭合开关S3，电路中只有R1接入；只断开开关S1，R1与R2并联；则由欧姆定律可得出电流表达式，根据比值可求得两电阻的比值；
（2）只断开开关S1时，R1与R2并联，因电源电压不变，故R1消耗的电压不变，则由功率公式利用电阻的比值可得出用R1表示的电阻R2消耗的功率，则可得出R2消耗的功率与R1所消耗功率的关系，则可求解．
（3）只闭合开关S1时，两电阻串联，则可表示出电路中消耗的总功率，则由电阻关系可得出用R1所表达的功率关系，则由已知R1的功率可求得总功率．
【解析】
（1）只闭合开关S3时，电路中只有R1接入，由欧姆定律得：I1=；
只断开S1时，两电阻并联，由欧姆定律得：I2=；
∵
∴=
3（R1+R2）=5R2；
则；
（2）只断开开关S1时，两电阻并联，两灯的电压相同，R1消耗的功率P1=，R2消耗的功率P2=，
因R2=，代入得：
P2===12W=8W．
（3）只闭合开关S1时，两电串联，则总功率
P总===P1=×12W=4.8W．
答：（1）R1与R2的比值为2：3；（2）只断开开关S1时，R2消耗的功率为8W； （3）只闭合S1时，电路消耗的总功率为4.8W．