Question

如图所示，小王同学自制了一个调温电热驱蚊器．它的发热元件R₁是一个阻值为35Ω的电阻，R₂是“O-50Ω”的滑动变阻器，电源电压是12V．当开关S闭合后，求：
（1）变阻器滑片P滑动到a端时，电路中的电流；
（2）变阻器滑片P滑动到R₂中点时，R₁两端的电压；
（3）发热电阻R₁的最大功率．（计算结果精确到0.01）

Answer

（1）当滑片P移至a端时，滑动变阻器电阻R2全连入，电路中R1、R2串联，知道电源电压和两电阻阻值，利用欧姆定律求电路中的电流；
（2）当滑片P移至滑动变阻器中点时，滑动变阻器连入电阻为R2的一半，R1和滑动变阻器R2串联，知道电源电压和两电阻阻值，利用串联电路的分压关系求R1两端的电压；
（3）当滑片P滑动到b端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中只有R1，电路中的电流最大，可求发热电阻R1的最大功率．
【解析】
（1）当滑片P移至a端时，R1=35Ω，R2=50Ω，
∵R1、R2串联，
∴．
（2）当滑片P移至滑动变阻器中点时，R2′=R2=×50Ω=25Ω，
∵两电阻串联，
∴
∴R1两端的电压：U1′=7V．
（3）当滑片P滑动到b端时，滑动变阻器连入电阻为0，电路中的电流最大，发热电阻R1的功率最大：
．
答：（1）滑片P滑动到a端时，电路中的电流为0.14A；
（2）滑片P滑动到R2中点时，R1两端的电压为7V；
（3）发热电阻R1的最大功率为4.11W．