Question

如图所示，工人师傅用三种方法把重170N的砂子提到三楼去．请根据图中所提供的信息计算（绳与滑轮的摩擦不计，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距）：
（1）三种方法所做的有用功是多少？
（2）第②种情况下所做的额外功是多少？
（3）第②种情况下的机械效率是多少？

Answer

（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求三种方法所做的有用功；
（2）绳与滑轮的摩擦不计，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=Gh计算；
（3）求出了有用功、额外功，则总功等于有用功加上额外功，利用效率公式求滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）如图，不考虑滑轮和桶、滑轮和口袋的间距，提升高度h=2×3m=6m，
三种方法所做的有用功：
W有用=G沙h
=170N×6m
=1020J；
（2）第二种情况所做的额外功
W额=（G桶+G轮）h
=（20N+10N）×6m
=180J；
（3）第二种情况下的机械效率为
η=×100%
=×100%
=×100%
=85%．
答：（1）三种方法所做的有用功是1020J；
（2）第②种情况下所做的额外功是180J；
（3）第②种情况下的机械效率是85%．