Question

2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题．
如图所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W．如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的热量是多少？
（2）热水器上集热器的面积至少要多大？[水的比热容是：4.2×10³J/]．

Answer

（1）利用密度公式m=ρv先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q吸=cm△t计算出水吸收的热量；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；然后再利用功率的公式P=计算出1m2所接受的热量，最后计算出热水器上集热器的面积s．
【解析】
（1）由ρ=得：
m=ρv水=1×103kg/m3×0.12m3=120kg；
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×107J；
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：
P太=s×1.4kW/m2；
由P=可得太阳照射5h获得的太阳能：
W总=P太t=s×1.4kW/m2×5h；
由η=可得：
Q吸′=W有=s×1.4kW/m2×5h×40%=s×1400W/m2×5×3600s×40%；
热水器集热器面积：
s===2.5m2．
答：（1）一箱水需要吸收的热量是2.52×107J；
（2）热水器上集热器的面积至少为2.5m2．