Question

有一密度为ρ_l，半径为r的半球体放在盛有密度为ρ₂的液体的容器的底部，它与容器底部紧密接触（即半球表面与容器底部之间无液体），如图所示，若液体的深度为H，则半球体对容器底部的压力是多大？（不考虑大气压强的影响）

Answer

我们可以先设想下表面有液体，求出此时下表面受到的液体压力和半球体受到的浮力，从而求出此时液体对半球体上表面的压力，再加上物体本身的重力就等于半球体对容器底部的压力．
【解析】
设想半球体的下表面下有液体，则下表面受到的液体压力应为：
F下=P下S=ρ2gHπr2
此时半球体受到的浮力应为：
F浮=，
所以此时液体对半球体上表面的压力为：
F上=F下-F浮
=ρ2gHπr2-，
故原题中半球体对容器的底部的压力为：
F上+mg=ρ2gHπr2-+
=ρ2gHπr2+．
答：半球体对容器底部的压力是ρ2gHπr2+．