Question

饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图所示的电路．
其中S是一温度控制开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R是饮水机加热管的电阻，R是与加热管串联的电阻．下表是从其说明书中摘录下的一些技术数据（不考虑R、R的阻值受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率）．

额定电压	220V
频率	50Hz
加热功率	550W
保温功率	22W

（1）用你学过的物理知识推理、说明开关S闭合时，饮水机是处于加热状态，还是处于保温状态（要写出必要的推导过程才能得分）
（2）求R的阻值．

Answer

（1）由电功率公式可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．
（2）已知额定加热功率和额定电压，可利用公式求得加热电阻的电阻．
已知加热电阻的电阻保温功率，可利用I保温=求得保温时电路中的电流，再利用U=RI，求出保温时加热电阻分得的电压，再利用串联电阻的电压特点求出电阻R分得的电压，串联电路电流处处相等，即可利用R=求出电阻R的值．
【解析】
（1）根据电功率公式可知，当电源电压不变时电阻越小功率越大．
电源电压不变，当S断开时，R与R串联；
当S闭合时，只有R接入在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态．

（2），
∵P保温=R
∴I保温===0.5A，
=I保温R=0.5A×88Ω=44V，
UR=U-=220V-44V=176V，
∴R===352Ω．
答：R的阻值为352Ω．