Question

某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R，测量未知电阻R_x阻值，图中可实现测量R_x阻值的正确电路图是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

本题各选项的共同特征都最缺少电流表，利用已知阻值的R和开关的控制，推导出通过RX中的电流，是分析的关键．
【解析】

A、当开关闭合时，R短路，电压表测电源电压，设此时示数为U1，当开关断开时，R与RX串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R两端的电压为U1-U2．
根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=，故此电路可以测出RX阻值．
B、当开关闭合时，RX被短路，电压表测电源电压，当开关断开时，RX与R串联，电压表仍测电源电压，无法推导出通过RX的电流，故此电路不能测出RX阻值．
C、当开关掷到1档时，只有RX接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R串联，电压表测RX的电压，设此时示数为U2，则此时R两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=，故此电路可以测出RX阻值．
D、当开关掷到1档时，只有R接入电路，电压表示数等于电源电压，设此时示数为U1，当开关掷到2档时，RX与R串联，电压表测R的电压，设此时示数为U2，则此时RX两端电压为U1-U2．根据串联电路电流处处相等可列出等式：=，推导得出RX=，故此电路可以测出RX阻值．
故选A、C、D．