Question

如图为供电设向居民楼输电的示意图．
（一）如果供电设备的输出电压为220V，在夏季晚上7：00-9：00的用电高峰期，某用户标有“220V 40W”的灯泡发光比平时暗，经检测发现灯泡两端的实际电压只有198V．不考虑灯泡电阻的变化．求：
（l）输电线上损失的电压；
（2）灯泡的实际功率．
（二）若居民楼用户用电器两端的实际电压必须保证为220V，当居民楼内用户用电器消耗的总功率为22kw时，求：
（1）通过输电线的电流是多大？
（2）若输电线的总电阻力0.2Ω，则供电设备的输出电压为多大？
（3）输电线上损失的电功率为多大？
（4）为了减少输电线上损失的电功率，用学过的物理知识说明可采取的改进方法（答出一种方法即可）．

Answer

（一）（1）电线与家庭并联支路串联，根据串联电路的电压关系求解；
（2）知道灯的铭牌，利用电功率的公式求灯丝电阻；
（3）求出灯的实际电压，利用电功率的公式求灯的实际电功率．
（二）（1）利用P=UI求输电线的电流；
（2）利用P=I2R求输电线的损耗功率、输出功率，再利用P=UI求输出电压；
（3）利用P=I2R求输电线的损耗功率；
（4）由P损=I2R可知，减小输电线损失的电功率时，为保障用户的用电器正常工作，I不能减小，只能减小R线，而R线随导线长度的变短而变小，随横截面积变大而变小，还跟材料有关．因居民楼到供电设备间距离不能变短，所以导线的长度不能变短，减小输电线的电阻应换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线），从而达到减小输电线损失功率的目的．
【解析】
（一）（1）输电线上损失的电压：
U损=U-UL=220V-198V=22V．
（2）灯泡的电阻：
，
灯泡的实际功率：
．
（二）（1）通过输电线的电流：
．
（2）输电线的损耗功率：
P损=I2R=（100A）2×0.2Ω=2000W，
输出功率：
P输=P+P损=22000W+2000W=24000W，
输出电压：
．
（3）输电线的损耗功率：
P损=I2R=（100A）2×0.2A=2000W．
（4）减小输电线的电阻，换用较粗的导线或改变输电线的材料（例如：铝线换成铜线）．