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小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:...

小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm3,并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和  8.9g/cm3
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信.
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
(1)题目中给出了工艺品的质量和体积,可以直接代入公式ρ=求出工艺品的密度. (2)根据售货员的说法,600g的工艺品里面应该有300g的黄金300g的铜,代入公式V=分别计算出黄金的体积V金和铜的体积V铜,将二者相加即为按含金量为50%计算出的工艺品的体积V.最后再用公式ρ=计算出含金量为50%的工艺品的密度,与小红测得的工艺品密度相比较.如果相等,则售货员的说法是可信的;否则,不可信. (3)设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,利用公式V=分别列出黄金和铜的真正体积V金′和V铜′,利用关系式V金′+V铜′=52cm3列方程,求出工艺品中所含黄金的质量.最后求出工艺品中黄金含量的百分比即含金量. 【解析】 (1)根据实验结果,工艺品的实际密度:ρ===11.54g/cm3. (2)根据售货员的说法: 工艺品中金和铜的体积分别为:V金===15.54cm3,V铜===33.71cm3 总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3 工艺品的密度:ρ'===12.18g/cm3. 从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信. (3)设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金, 由ρ=得:+=52cm3 解得m'金≈255g 含金量为:×100%=×100%=42.5% 答:根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3;根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话不可信;这件工艺品的实际含金量为42.5%.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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