Question

为探测宇宙中的中微子，科学家们利用热水熔钻机在南极冰雪层中熔得深达1.6km的深井，并在深井底部放置传感器．热水熔钻机的工作原理为：经电热丝加热后，70℃的热水流出电热器，沿着螺旋状水管流经钻头表面，钻头受热温度上升从而在冰雪中熔得深井：热水在螺旋状水管内边流动温度边下降，并最终以10℃的冷水流回电热器，电热器外壳与外界隔热．每小时有6t水流经电热器，电热器的电源电压为220V．已知水的比热容为C_水=4.2×10³J/，问：
（1）电热器的电功率是多少？
（2）电热丝的电阻是多少？

Answer

（1）电热器消耗的电能：W=Pt，
水吸收的热量：Q=cm（t-t），
电热器消耗的电能与水吸收的热量相等列出等式，知道通电时间、水的比热、质量、水的初温和末温，求电功率．
（2）知道电热器的电压和功率，根据R=求电阻．
【解析】
（1）t=1h=3600s
电热器消耗的电能：W=Pt，
m=6t=6000kg，
水吸收的热量：Q=cm（t-t）
因为，W=Q，
所以，Pt=cm（t-t），
P×3600s=4.2×103J/（kg•℃）×6000kg×（70℃-10℃），
所以，P=4.2×105W．
（2）R===0.12Ω．
答：（1）电热器的电功率是4.2×105W．
（2）电热丝的电阻是0.12Ω．