给你一个电池组（已带开关S，如图方框内所示），一只电压表、一个已知阻值为R的电阻...

给你一个电池组（已带开关S，如图方框内所示），一只电压表、一个已知阻值为R的电阻，一个开关S和几根导线，利用上述器材设计只需连接一次电路就能测出未知电阻R_x阻值的方法．要求：
（1）在图中画出电路图．
（2）写出简要的实验步骤，并用符号表示测量的物理量．
（3）写出电阻R_x阻值的表达式．

用伏安法测电阻需要一只电压表、一只电流表．而本题只给一只电压表，另给了一只已知阻值的电阻R．于是我们想到是否可以利用串联电路中电压分配跟电阻的关系：．因此只要用电压表分别测出U和Ux，就可以用Rx=来求出Rx．【解析】（1）由于题目要求只连接一次电路，而且只给了一个开关，所以不能做到只用一只电压表来分别测出U和Ux，但串联电路电压关系U=U+Ux，这里U是电源电压．因此U和Ux两者中，用电压表测出其中一个电压；再通过开关的切换测出电源电压，就可得知另一个电压．根据以上考虑，可设计出电路图如图所示：（2）实验步骤：①闭合开关S，断开开关S，读出电压表示数Ux； ②闭合开关S、S，读出电压表示数U； ③断开开关S、S．（3）由（2）知：当开关断开时，电压表测的是电阻Rx两端的电压，为Ux；当开关闭合时，电压表测的是电阻R和Rx两端的总电压，为U；那么R两端的电压为：U=U-Ux；由串联电路的分压规律可得：；则：电阻Rx的表达式：Rx=．

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考点分析：

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R（Ω）	50	46	42	25	20	10
U（V）	14	12	10	8	6	4
I（A）	0.28	0.26	0.24	0.32	0.3	0.4
U/I（V/A）	50	46.2	41.7	25	20	10

（1）根据表中实验数据可以推断小明发现的新规律是______．
（2）小明发现的新规律可以应用于电学测量中，请列举一个应用该规律进行测量的例子______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等