Question

在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S处于闭合状态．当开关S₁、S₃断开，S₂闭合时，电阻R₁与R₂的总电功率为P₁，且P₁=6.4W，电压表示数为U₁；当断开S₁，闭合S₂、S₃时，电阻R₂的功率为P₂，且P₂=6W，电压表示数为U₂；当闭合S₁，断开S₂、S₃时，电流表示数为1.6A．已知U₁：U₂=4：3．求（1）电源电压．（2）电阻R₃阻值．

Answer

用电源电压、R3以及电压表示数和电流表示P1，P2和电流表的示数，列出四个关系式子解之即可．
已知：P1=6.4W，P2=6W，I=1.6A，U1：U2=4：3
求：U，R3
【解析】
当开关S1、S3断开，S2闭合时，三个电阻串联即：（1）或（4）
当断开S1，闭合S2、S3时，电阻R2与R3串联，电压表测量R2两端电压，即：（2）
当闭合S1，断开S2、S3时，电阻R1与R2串联，电流表示数可表示为：1.6A=（3）
将（1）式和（2）式相除得：

U=2U1
将（3）式与（4）式相除得：
U=U12
所以，则U1=8V，
故电源电压为：U=2×8V=16V；
将电源电压和U1代入（1）式得：R3=
答：电源电压为16V，电阻R3阻值为10Ω．