Question

一个底面积为100cm²、高为10cm的圆柱形容器，装满水后对桌面的压强为1200Pa．现用一弹簧测力计悬挂一金属块，轻轻浸入水中．当金属块浸没水中且静止不动时，弹簧测力计示数为4.8N．将金属块缓慢取出后，容器对桌面压强为1140Pa．（取g=10N/kg）．求：
（1）金属块浸没水中时，水对容器底的压强．
（2）金属块的密度．

Answer

（1）金属块浸没水中后，水的深度不变，根据公式P=ρgh可求水对容器底的压强；
（2）根据前后压强的大小求出水的深度的变化；进一步求出减小的水的体积；根据阿基米德原理求出所受浮力的大小，从而求出金属块的重力；根据密度公式求出金属块的密度．
【解析】
（1）水对容器底的压强P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×0.1m=103Pa；
答：水对容器底的压强为103Pa．
（2）前后压强的变化量为△P=P1-P2=1200Pa-1140Pa=60Pa；
水的深度的变化△h===0.006m；
金属块排开水的体积V=V排=S△h=0.01m2×0.006m=6×10-5m3；
金属块所受浮力F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×6×10-5m3=0.6N；
金属块的重力G=F浮+F=0.6N+4.8N=5.4N；
金属块的密度ρ金====9×103kg/m3．
答：金属块的密度为9×103kg/m3．