Question

将电阻R₁、R₂和R₃并连接到电路中，已知R₃=30Ω，干路中的电流是电阻R₁中电流的7倍，通过R₂的电流是R₁的4倍，则R₁=    Ω，R₂=    Ω．

Answer

首先根据并联电路的特点，利用欧姆定律分别表示出通过三个电阻中的电流；然后根据电流之间的倍数关系，列出两个方程，联立成方程组即可求出两个电阻．
【解析】
设电源电压为U，因为三个电阻并联，则通过R1、R2、R3三个电阻的电流分别为：
I1=，I2=，I3==；
因为干路中的电流是电阻R1中电流的7倍，即：I总=7I1，
则有：++=，即+=…①
又因为通过R2的电流是R1的4倍，即I2=4I1，
则有：=，即=…②
①②联立，解得：R1=60Ω，R2=15Ω．
故答案是：60；15．