Question

如图，电源电压保持不变，S闭合时，电压表的读数为6V，S断开时，电压表读数为4V，则 R₁与R₂之比为    ，R₁与R₂的功率之比为    ，相同时间内电流做功之比为    ．

Answer

首先根据开关的闭合、断开，观察电路的连接情况，并判断电压表测量范围，得出电源电压大小；然后根据串联分压以及相关的电功、电功率公式求出各个比值．
【解析】
当S闭合时，R1被短路，电路中只有R2，此时电压表测的是电压电压，所以电源电压U=6V；
当S断开时，R1、R2串联，电压表测的是R2两端的电压，则R2两端电压U2=4V，R1两端电压U1=U-U2=6V-4V=2V，所以U1：U2=1：2；
在串联电路中，电流处处相等，根据R=可得：R1：R2=U1：U2=1：2；
根据P=IU可得：P1：P2=U1：U2=1：2；
在相同时间内，根据W=UIt可得：W1：W2=U1：U2=1：2；
故答案是：1：2；1：2；1：2．