Question

有一种测量压力的测力计，其原理图如图所示，电源电压为6V，并保持不变．R是一个压敏电阻，R是一个阻值为400Ω的定值电阻，它能对压敏电阻R起保护作用．G是由量程很小的电流表改装成的指针式测力显示器．R的阻值可随压力F的大小变化而改变，其关系如下表所示且保持不变．

压力F/N		50	100	150	200	250	300	…
电阻/Ω	300	280	260	240	220	200	180	…

（1）根据表中数据在坐标系中画出压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．

（2）利用表中的数据或R的阻值随压力F的大小变化的图象，归纳出R的阻值随压力F的大小变化的关系式．
（3）若电阻R的耐压值（即能承受的最大电压）为5V，则该测力计的最大测量值为多少牛顿？
（4）通过推导压力F的大小与电流I的关系式，说明该测力显示器的刻度是否均匀．

Answer

（1）根据电阻随压力变化的数据来画图，把压力和电阻作为一组有序数对在坐标系中描点然后连接即可．
（2）根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知电阻与压力成一次函数关系，利用待定系数法可确定函数关系式．
（3）根据串联电路电压规律可知压敏电阻两端的电压，根据串联电路特点可计算压敏电阻的值，进一步计算测力计的最大测量值．
（4）根据欧姆定律推导串联电路电流的关系式，结合R与F的关系式推导压力与电流的关系式可知测力显示器的刻度是否均匀
【解析】
（1）把压力大小作为横坐标，把电阻大小作为纵坐标，在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象．如图：

（2）根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系，设它们的关系式为R=KF+b．
把F=50N，R=280Ω和F=100N，R=260Ω代入得①280=50K+b，②260=100K+b．
①②构成方程组
解得K=-0.4，b=300，
所以它们的关系式为R=-0.4F+300．
（3）从上式可知，压力增大时，压敏电阻值减小，
当电阻两端的电压为5V时，压敏电阻两端的电压为
U1=U-U=6V-5V=1V
根据串联电路特点可得

R=80Ω
把R=80Ω代入R=-0.4F+300
即80=-0.4F+300
解得F=550N．
答：该测力计的最大测量值为550N
（4）I=
把R=-0.4F+300，U=6V，R=400Ω代入上式
化简得F=1750-
所以压力和电流不成一次函数关系，故该测力显示器的刻度是不均匀的．