Question

如图所示，A、B两点间电压恒定为10V，当把电压表接在R₁两端时读数为5V，当把电压表接在R₂两端时读数为3V，已知R₁=3000Ω，则R₂=    Ω．

Answer

由题知两电阻串联，由欧姆定律和串联电路的电压特点得出当把电压表接在R1两端时关于电压表内阻R和R2的方程U2=IR2=（+）×R2；
同理得出当把电压表接在R2两端时关于电压表内阻R和R2的方程U1=IR1=（+）×R1；联立方程组求解．
【解析】
设电压表的电阻为R，
当把电压表接在R1两端时，
由题知，U2=U-5V=10V-5V=5V，
电路中的电流：
I=+，
∴U2=IR2，
即：（+）×R2=5V，---------------------①
当把电压表接在R2两端时，
由题知，U1′=U-3V=10V-3V=7V，
电路中的电流：
I′=+，
∴U1′=I′R1，
即：（+）×R1=7V，---------------------②
由①②联立方程组解得：
R2=1800Ω．
故答案为：1800．