Question

某一边长为0.1m的立方体合金，其密度ρ=5.0×10³kg/m³．用不计重力的细绳悬挂于水中，其上表面距水面0.45m．现缓慢将其匀速提出水面，当金属块下表面恰好离开水面时，则此过程中重力做功大小为     J，拉力做功大小为     J．（g=10N/kg）

Answer

此过程有三个力做功：（1）克服重力做功，重力不变，用WG=Gh物求解；
（2）拉力做功，拉力是变化的，可以先求浮力做的功，再用W拉=WG-W浮；
（3）浮力做功，相当于把浸在水中的合金块排开的水由合金块的位置抬升到水平面，求出合金块重心上升的高度h水，再求出水的重力G水，根据W浮=G水h水求出浮力所做的功．
【解析】
由题知：ρ物=5.0×103kg/m3；边长L=0.1m；上表面距水面的高度h=0.45m；
（1）G=ρ物Vg=5.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=50N；
h物=0.45m+0.1m=0.55m；
WG=Gh物=50N×0.55m=27.5J；
（2）F浮=G水=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N；
h水=×0.1m+0.45m=0.5m；
 W浮=G水h水=10N×0.5m=5J；
（3）拉力所做的功：W拉=WG-W浮=27.5J-5J=22.5J；
故答案为：27.5J；22.5J．