Question

如图示，装有石块的小船浮在水面上时所受浮力为F₁，当把石块投入水中后，石块所受浮力为F₂，池底对石块的支持力为N，下列判断中不正确的是（ ）

A．空船所受浮力为F₁-F₂-N
B．池底所受水的压力减小
C．石块所受重力等于F₁-F₂
D．船排开水的体积减小了

Answer

当把石块投入水中后，石块下沉至池底，石块受到水的浮力加上池底对石块的支持力等于石块重，据此求出石块重；
石块在船上受到的浮力等于船重加上石块重；石块放入水中二者受到的浮力等于船重加上石块受到的浮力．
由此可以比较两种情况下受浮力大小关系，再根据阿基米德原理判断排开水的体积大小，从而得出水位升降，再根据液体压强公式和压强定义式判断池底所受水的压力变化情况．
【解析】
把石块投入水中后，石块下沉至池底，
石块的重：
G石=F浮+F支=F2+N，--------------------①
石块在船上，二者受到水的浮力：
F1=G船+G石，
船重：
G船=F1-G石=F1-（F2+N）=F1-F2-N，--------②
∵F浮=ρ水v排g，
∴排开水的体积：
v排=
船自身排开水的体积：
v排′=，
把石块投入水中后，船排开水的体积减小了：
△v排=v排-v排′=-==，-----------------③
把石块投入水中后，二者受到水的浮力：
F1′=G船+F石，
∵石块在水中下沉，
∴石块在水中受到水的浮力小于石块重，
∴F1＞F1′，
∵F浮=ρ水v排g，
∴将石块放入水中后，二者排开水的体积变小，使得池内水位下降、水深h变小；
∵p=ρgh，
∴水对池底的压强变小，
∵p=，
∴水对池底的压力变小，--------------------------④
由①②③④可知，C选项符合题意．
故选C．