某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型,这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后,自动开启放水阀门,冲刷便池中的污物.如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图.图中水箱A是一个底面积为200cm
2的圆柱桶,桶的深度为60cm,上面敞口.浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心密封圆柱体,其底面积S
1为80cm
2,高为30cm;放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体,其底面积S
2为40cm
2,厚度d为1cm;放水阀门C能将排水管口恰好盖严,阀门上固定一根轻杆与浮筒相连,杆的长度为L.当水箱中的水深达到H时,浮筒B刚好能将放水阀门C打开.问
(1)请求出水箱中的水深H与轻杆L的函数关系.
(2)当L为多长时,进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开
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