Question

图中R₁、R₂、R₃为定值电阻，现有一个稳压电源，当把该电源接在A，C两个接线端、开关S₁、S₂断开时，电压表的示数为U₂，电阻R₁消耗的功率为P₁，电路消耗的总功率为P；当把该电源接在A，D两个接线端、开关S₁、S₂闭合时，电流表A₁与A₂示数之比为3：2，电压表的示数为U₂ˊ，电阻R₁消耗的功率为P₁ˊ，电路消耗的总功率为Pˊ，已知P₁：P₁ˊ=1：9则下列选项正确的是（ ）

A．R₂=2R₃
B．R₁=3R₃
C．U₂：U₂ˊ=4：9
D．P：Pˊ=1：11

Answer

当把该电源接在A，C两个接线端、开关S1、S2断开时，电阻R1、R2、R3串联，利用欧姆定律求出电路中电流和电压表的示数，利用电功率公式求出电阻R1消耗的功率和电路消耗的总功率；
当把该电源接在A，D两个接线端、开关S1、S2闭合时，电阻R1、R2、R3并联，电压表测电源的电压，电流表A1测R2、R3的总电流，A2测R3的电流，利用它们的比值找到电阻R2、R3的关系，再利用电功率公式求出电阻R1消耗的功率和电路消耗的总功率，最后利用两种情况下电阻R1消耗功率的比值找到电阻R1、R3的关系，把电阻R1、R2、R3的关系代入，即可求得电压表的示数之比和电路消耗的总功率之比．
【解析】
当把该电源接在A，C两个接线端、开关S1、S2断开时，等效电路图如图所示
电阻R1、R2、R3串联
由欧姆定律得：
电路中的电流I==
电压表的示数U2=R2
电阻R1消耗的功率P1=I2R1=（）R1
电路消耗的总功率P=UI=
当把该电源接在A，D两个接线端、开关S1、S2闭合时，等效电路图如图所示
电阻R1、R2、R3并联
电阻R2的电流I2=，
电阻R3的电流I3=，
∵电流表A1与A2示数之比为3：2
∴I2+I3=I3
即R2=2R3-----------------------------------------------①
电阻R1消耗的功率P1ˊ=
电路消耗的总功率为Pˊ=+
∵P1：P1ˊ=1：9
∴9（）2R1=
把①代入上式得：
R1=R3-------------------------------------------------②
此时电压表测的示数U2ˊ=U
U2：U2ˊ=R2：U
把①②代入得：
U2：U2ˊ=4：9
P：Pˊ=：（+）
把①②代入得：
P：Pˊ=4：39
综上分析，选A、C．