Question

有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P_甲、P_乙、P_丙和P_丁，则（ ）

A．P_丁＞P_甲=P_乙=P_丙
B．P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲
C．P_乙＞P_丙=P_丁＞P_甲
D．P_乙＞P_丁＞P_丙＞P_甲

Answer

把四个正方体分为两类：一是甲和丁，受力面积相同，压力不同，比较p甲和p丁的大小关系；
二是甲乙丙，压力相同，受力面积不同，比较p甲、p乙、p丙的大小关系；
再分析丙和丁，假设把丙左边露出那部分切除掉，把剩余部分对桌面的压强分别和丙丁比较得出p丙和p丁的大小关系；
最后综合分析得出答案．
【解析】
对于甲和丁，对桌面的压力：F甲＜F丁，s甲=s丁，
∵p=，
∴p甲＜p丁；----------------------------①
对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F甲=F乙=F丙，s甲＞s丙＞s乙，
∵p=，
∴p甲＜p丙＜p乙；----------------------------②
对于丙和丁：
若将丙的左边露出部分切掉，得出丙′，
∵p=====ρgh，
∴p丙′=p丁；
∵p=，F丙＞F丙′，s丙=s丙′，
∴p丙＞p丙′；
p丙＞p丁；-------------------------------------③
由①②③得出：
P乙＞P丙＞P丁＞P甲．
故选B．