Question

如图所示电路，电源电压保持不变，灯L的电阻不随温度变化．当开关S₁断开、S₂闭合时，电压表V₁的示数为U₁，电流表的示数为I₁；当两个开关都断开时，电压表V₂的示数为U₂，电阻功率P₁=2W；当只闭合S₁时，灯泡L正常发光，电流表的示数为I₃．已知U₁：U₂=5：4，I₁：I₃=2：3．求：灯L的额定功率P_L．

Answer

当开关S1断开、S2闭合时，电路变成R1、R2的串联电路，电压表V1测量的是电源电压U1=U，电流表的示数由欧姆定律计算；
当两个开关都断开时，电路变成灯L、R1、R2的串联电路，电压表V2测量的是灯L和R2两端的电压U2，电阻R1的功率P1=2W；
当只闭合S1时，造成R1、R2的短路，灯泡L正常发光，电流表的示数为I3．由欧姆定律列式计算．
【解析】
（1）当开关S1断开、S2闭合时，电路变成R1、R2的串联电路，
有：U=U1①，
②，
（2）当两个开关都断开时，电路变成灯L、R1、R2的串联电路，
有：，
R1的功率P1=2W   ④，
（3）当只闭合S1时，造成R1、R2的短路，灯泡L正常发光，
有：⑤，
又∵⑥，∴得：⑦，
又由⑧得：⑨，
由⑦⑨得：RL=R2=2R1⑩，
∴，
∴，
∴W．
答：灯L的额定功率是25w．