Question

将一个密度为0.9×10³kg/m³的实心小球，先后放入水和酒精当中，则小球排开水的体积与排开酒精的体积之比为    ；小球在水和酒精中所受浮力之比是    （ρ_酒精=0.8×l0³kg/m³）

Answer

已知实心小球的密度，同水的密度比较，以确定物体在水中的状态，来计算物体受到的浮力；小球的密度大于酒精的密度，放入酒精静止时，物体完全浸没酒精中，根据阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力，据此求出小球在水和酒精中所受浮力之比．再求小球排开水的体积与排开酒精的体积之比．
【解析】
由题知，ρ球＜ρ水，
∴实心小球放入水中为漂浮，小球受到水的浮力：
F水=G=ρ球gV=ρ水gV排水，
∵ρ球＞ρ酒精，
把实心小球放入酒精中，小球下沉，小球受到酒精的浮力：
F酒精=ρ酒精gV排酒精=ρ酒精gV，
F水：F酒精=ρ球gV：ρ酒精gV=ρ球：ρ酒精=0.9×103kg/m3：0.8×103kg/m3=9：8；
即：ρ水gV排水：ρ酒精gV排酒精=9：8，
V排水：V排酒精=×=×=9：10．
故答案为：9：10；9：8．