Question

如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，电压表V₁与V₂的示数之比为3：5，电流表A的示数为1安，若将电压表V₁换成电流表A₁，则电流表A₁的示数为2安，那么R₁：R₃是（ ）

A．1：3
B．3：1
C．3：5
D．5：3

Answer

分析电路图可知，三个电阻之间为串联的连接方式．若将电压表V1换成电流表A1后，则电阻R1、R2被短路，电路中只剩下电阻R3，通过电流表、电压表示数的大小关系，可求出R1：R3的值．
【解析】
由电路图可知，三个电阻串联，电压表V1和V2的示数之比为3：5，
由串联电路中电压跟电阻成正比的特点可得：
（R1+R2）：（R2+R3）=3：5----①
电源的电压为：
U=I（R1+R2+R3）
即：U=1A×（R1+R2+R3）------②
若将电压表V1换成电流表A1，电路中只有R3接在电源两端，可得：
U=I′R3
即：U=2A×R3---------------③
根据②③可得R1+R2=R3，
代入①可得：R1：R3=1：3．
故选A．