Question

如图，水面上漂浮一个木块，在木块上放一个M=4kg的物体，木块正好全部没入水中，若在木块下挂一个密度为5×10³kg/m³的合金块m，木块悬浮在水中，求合金块的质量．（g取10N/kg）

Answer

本题中木块的质量、体积等都不知道，无法直接求出，故可以利用方程法求解；分析两种情况可知，木块上放一物体后，物体及木块的重力应与木块所受浮力相等；而下挂一合金块时木块与合金块的重力与木块及合金块所受水的浮力相等；则可得出两个方程联立求解即可；
【解析】
设木块的质量为M木，所受浮力为F浮，合金块的体积为V；
则有：
（M+M木）g=F浮；
（M木g+ρgV）=F浮+ρ水gV；
代入数据，联立可得：
ρgV=40N+ρ水gV；
则可解得：
V===1×10-3m3；
则合金块的质量m=ρV=5×103kg/m3×1×10-3m3=5kg；
答：合金块的质量为5kg．