Question

太阳能是一种理想的绿色能源．现在我市许多小区和农村的住户都安装太阳能热水器．小华家最近安装了一台太阳能热水器，如图1为其室内进、出水管的安装示意图，Ⅰ为进水阀，Ⅱ为出水阀，Ⅲ为调温阀．在水箱接口处有一根进出水管，一根溢流管，一根排气管．给水箱上冷水或沐浴用热水时，均通过这根进出水管来完成．
请完成下列问题：
（1）给水箱上水时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应处于何种状态？洗澡时，阀门Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ应处于何种状态？
（2）若水箱安装在七楼楼顶上，且距楼顶地面高1米，小华家住二楼，进水阀距二楼地面高1米，每层楼高3米，则在进水阀处水压至少为多大，才能顺利上水？（g=10N/kg，p=1.0×10⁵pa）
（3）如图2所示为小华家太阳能热水器的室外安装图．其中A为集热器，B是水箱．产品说明书如表：

型号		SQB～16/1.2/3
外形尺寸	mm	1190×1250×1190
集热管采光面积	m^2	1.5
水箱容积	L	100
每天输出热水（L）	夏天	70～100
	冬天	50～100
水温（℃）	夏天	55～90
	冬天	40～55

根据产品说明书中的参数和题给条件计算：
已知集热器接受的太阳能辐射约为4.0×10⁶J/m²•h，如果每天日照时间按10h计算，该热水器在一天中接受的太阳能使一满箱20℃的水到傍晚时，水温达到70℃，那么该太阳能热水器的转化效率为多少？假设每天都可以得到这样一箱热水，使用这样的热水器，每月（按30天算）节省多少㎏的煤？（假设煤燃烧放出的热量有50%被水吸收，煤的热值约3.4×10⁷J/㎏）．（结果取整数）

Answer

（1）分析图1，要上水，要闭合阀门Ⅱ、Ⅲ，打开阀门Ⅰ；洗澡时，热水从上面下来和冷水混合使用，要闭合阀门Ⅰ，打开阀门Ⅱ、Ⅲ；
（2）确定二楼进水阀处的深度，根据液体压强公式求此处水管内的水产生的压强，再加上大气压就是要求的在进水阀处的最小水压；
（3）求出热水器一天接收到的太阳能，再利用吸热公式求水吸收的热量，利用效率公式求该太阳能热水器的转化效率；求出每月太阳能的水吸收的热量，而Q吸=Q放×50%，然后利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求每月节约煤的质量．
【解析】
（1）如图1，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭，给水箱上水；阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开，上面来的热水和下面来的冷水混合，供热洗澡用；
（2）排水阀到太阳能水面的高度：
h=3m×5-1m+1m=15m，
太阳能的水在排水阀处产生的压强：
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105pa，
进水口处最小水压：
p小=p+p=1.5×105pa+1×105pa=2.5×105pa；
（3）每天接受的太阳能辐射：
Q=4.0×106J/（m2•h）×1.5m2×10h=6×107J
水箱内水的质量：
m=ρv=1.0×103kg/m3×100×10-3m3=100kg，
一天中一满箱水吸收的热量为
Q吸=cm△t
=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）
=2.1×107J，
该太阳能热水器的转化效率：
η===35%，
每月水吸收的热量：
Q吸′=2.1×107J×30=6.3×108J，
由题知，Q吸′=qm×50%，
每月可节省的煤的质量：
m==≈37㎏．
答：（1）给水箱上水时，阀门Ⅰ打开，阀门Ⅱ、Ⅲ关闭；洗澡时，阀门Ⅰ关闭，阀门Ⅱ、Ⅲ打开；
（2）在进水阀处水压至少为2.5×105pa，才能顺利上水；
（3）该太阳能热水器的转化效率为35%，每月（按30天算）节省37㎏的煤．