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如图所示,四个相同的容器内水面一样高,a容器内只有水,b容器内有木块漂浮在水面上...

manfen5.com 满分网如图所示,四个相同的容器内水面一样高,a容器内只有水,b容器内有木块漂浮在水面上,c容器内漂浮着一块冰块,d容器中悬浮着一个空心球.则下列四种说法正确的一组是( )
①每个容器的总质量都相等
②b容器中再倒入酒精后,木块在液面下的体积减小
③c容器中冰块熔化后水面高度升高
④d容器中再倒入酒精后,小球将下沉.
A.①④
B.③④
C.①②
D.②④
①bc两个容器的物体漂浮,d三个容器中的物体悬浮,受到的浮力都等于物体重,由阿基米德原理可知排开的水重等于物体重,由此可知每个容器的总质量相同; ②b容器中再倒入酒精后,使水的密度减小,但木块还是漂浮,受到的浮力相等,根据阿基米德原理可知排开水的体积增大,使木块在液面下的体积增大; ③冰漂浮于水面上,要想判断冰熔化之后,水面是否变化,需要比较冰块排开液体的体积跟冰熔化成水后的体积大小.若二者体积相等,水面不变;若增大,水面上升;若减小,水面下降. ④d容器中再倒入酒精后,使水的密度减小,使小球受到的浮力减小,根据浮沉条件判断. 【解析】 ①∵木块漂浮, ∴木块受到的浮力等于木块重, ∵F浮=ρ水v排g, ∴木块受到的重力等于排开的水重, ∵a、b容器水面等高 ∴b容器的总重等于a容器的总重, ∵G=mg, ∴b容器的总质量与a容器的总质量相同. 同理可以得出,cd容器的总质量与a容器的总质量相同,故①正确; ②b容器中再倒入酒精后,使水的密度减小,但木块还是漂浮,受到的浮力相等, ∵F浮=ρ水v排g, ∴排开水的体积增大,使木块在液面下的体积增大,故②错; ③∵冰漂浮于水面上, ∴F浮=ρ水gv排=G冰;--------------① 又∵冰熔化成水后,其质量不变, ∴G冰=G水=ρ水gv水,-------------②; 联立①②可得: ρ水gv排=ρ水gv水, ∴v排=v水,即:冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等, ∴水面高度不变,故③错; ④原来小球悬浮,受到的浮力等于小球重F浮=G球, d容器中再倒入酒精后,使水的密度减小, ∵F浮=ρ水v排g,排开水的体积不变, ∴小球受到的浮力减小,使得F浮′<G球, ∴小球将下沉,故④正确. 故选A.
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