Question

如图所示电路中，电源电压保持不变，R₁和R₂是定值电阻，滑动变阻器的最大阻值是R₃．当滑动变阻器的滑片P由一端向另一端移动时，电压表的示数在U和U之间变化，则（ ）

A．R₁与R₂的阻值之比是1：2
B．R₁与R₂的阻值之比是1：1
C．R₂与R₃的阻值之比是1：1
D．R₂与R₃的电功率之比是2：3

Answer

分析电路图，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大；当滑片P在右端时，滑动变阻器的电阻全连入，电路中电流最小，R1两端的电压最小；
由此可知，当滑片P在左端时，电压表的示数为U，即R1两端的电压为U，可求R2两端的电压，根据欧姆定律和串联电路的电流关系可得R1与R2的阻值大小关系；
当滑片P在右端时，三电阻串联，知道电压表的示数为U，即U1=U，知道了R1=R2，所以U2=U，进而求出U3=U，
由此可得R2和R3的阻值之比和电功率之比．
【解析】
由图可知，当滑片P在左端时，滑动变阻器连入的电阻为0，电路中电流最大，R1两端的电压最大，所以当滑片P在左端时，电压表的示数为U，
此时R1和R2串联，
∵U=U1+U2，
∴U2=U1=U，
∴R1=R2，即R1：R2=1：1，故A错、B正确；
当滑片P在右端时，三电阻串联，
∵电压表的示数为U，即U1=U，R1=R2，
∴U2=U，
∵U=U1+U2+U3，
∴U3=U，
∴R2=R3，即R2：R3=1：1，故C正确；
P2：P3=I2R2：I2R3=R2：R3=1：1，故D错．
故选BC．