Question

如图所示的电路中，灯泡L上标有“8V 4W”字样，滑动变阻器的最大阻值为R₁，R₂的阻值为8Ω，电源电压保持不变．当开关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光；当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，改变滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R₁和R₁，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等．求：
（1）电源电压；
（2）灯泡正常发光时，电流表的示数；
（3）滑动变阻器的最大阻值．

Answer

（1）并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压．
（2）灯泡这一支路的电流可以由算出，R2支路的电流可以由I=算出，两支路电流之和即为干路电流表电流．
（3）依据两种情况的电功率相等，想办法列出等量关系，解方程求出滑动变阻器最大阻值．
【解析】
（1）当开关S1、S2、S3都闭合时，R1短路R2和灯泡L并联，且L正常发光，则有：电源电压U=UL=8V，
（2）由P=IU可得：IL===0.5A；
又I2===1A；
则I=IL+I2=0.5A+1A=1.5A，
故电流表示数为1.5A．
（3）当开关S1、S2断开，S3闭合时，R2开路，灯L与滑动变阻器R1串联：
RL=（==16Ω
当滑动变阻器连入电路的阻值为R1时，P1=I2R1=，
当滑动变阻器连入电路的阻值为时：P1′==
又P1=P1′则有：=
代入数据，解得：R1=32Ω
答：（1）电源电压8V；（2）电流表示数为1.5A；（3）滑动变阻器的最在阻值是32Ω．