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有一种测量质量的电子秤,图甲是其原理示意图,其中踏板上放置物体,压力传感器R的电...

有一种测量质量的电子秤,图甲是其原理示意图,其中踏板上放置物体,压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化,杠杆ABO可绕O点转动,电压表的量程为0~3V(可显示质量大小).
已知AO:BO=5:1,电阻R=60Ω,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,压杆与压力传感器的接触面积为2cm2,压力传感器R的电阻随所受压力变化的图象如图乙所示.
设踏板和杠杆组件的质量可以忽赂不计,电源电压恒定不变,求:
(1)该压力传感器能承受的最大压力多大?
(2)该秤所能称量的最大质量是多少?(g取10N/kg)
(3)若要求该秤达到最大称量时,电压表的示数也达到最大值,那么该秤的零起点(即踏板空载时),对应的电压表示数多大?
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(1)知道能承受的最大压强由压强公式求最大压力; (2)OB、OA为两个力臂,知道能承受的最大压力利用杠杆平衡条件可求所能称量的最大物重,再利用重力公式求所能称量的最大质量; ③由图象知道压力传感器能承受的最大压力为400N时,R=60Ω,知道电压表的示数达到最大值为3V,根据串联分压关系求出电源电压;当踏板空载时,压力为0,从图象可知R′=300Ω,再根据欧姆定律求此时电压表的示数. 【解析】 (1)压力传感器能承受的最大压力: F大=p大s=2×106Pa×2×10-4m2=400N; (2)当传感器承受最大压力时,踏板所称量的质量为最大值 F大×OA=m大g×OB ∴m大=×=×=200kg; (3)当该秤达到最大称量时,传感器承受压力最大,此时由图象可知:R=60Ω,U=3V, ∵两电阻串联并且电阻值相等, ∴UR=U=3V, ∴电源电压: U=UR+U=6V; ∵R:R′=60Ω:300Ω=1:5,两电阻串联, ∴U′:U′=R:R′=1:5, ∵U=6V, ∴U′=1V. 答:(1)该压力传感器能承受的最大压力为400N; (2)该秤所能称量的最大质量是200kg; (3)该秤的零起点,对应的电压表示数为1V.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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